การคูณเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก
การคูณเลขฐานต่างๆ มีวิธีการทำเหมือนกับการคูณเลขฐานสิบ คือ เขียนตัวตั้งและตัวคูณให้หลักที่มีค่าน้อยที่สุดของตัวตั้งและตัวคูณตรงกัน ทำการคูณกันทีละหลัก นำผลลัพธ์ที่ได้จากการคูณมาบวกกันจะทบทวนการคูณของเลขฐานสิบก่อนเพื่อความเข้าใจและเป็นพื้นฐานของการคูณเลขฐานอื่นๆ ต่อไปดังนี้
.png)
จากตัวอย่างการคูณของเลขฐานสิบ จะนำหลักการนี้ไปใช้ในการคูณเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก
หลักการคูณเลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก มีวิธีดังนี้
1. การคูณเลขจำนวนเต็ม เขียนตัวตั้งและตัวคูณให้หลักที่มีค่าน้อยที่สุดของตัวตั้งและตัวคูณให้อยู่ตรงกัน
2. ทำการคูณทีละหลักเริ่มจากหลักทางด้านขวาสุดของตัวคูณก่อน ถ้าผลคูณที่ได้มีค่าน้อยกว่าเลขฐาานให้ใส่เป็น ผลลัพธ์ ถ้าผลคูณมากกว่าหรือเท่ากับเลขฐานนั้น ให้นำเลขฐานมาหารก่อน โดยผลหารจะเป็นตัวทดลองหลักทางด้านซ้าย ส่วนเศษจากการหารจะเป็นผลลัพธ์ในตำแหน่งนั้น ทำการคูณเช่นนี้จนครบ
3. ผลคูณของตัวคูณแต่ละตัว นำมาบวกกันโดยใช้หลักการบวกเลขฐานต่างๆ
4. ถ้าเป็นการคูณเลขทศนิยม ทำการคูณกันเหมือนกรณีของการคูณเลขจำนวนเต็ม แต่เวลาตอบต้องนับจำนวน ตำแหน่งของเลขทศนิยมของตัวตั้งและตัวคูณบวกกัน จึงจะได้จำนวนตำแหน่งของทศนิยมของผลลัพธ์ เช่น ตัวตั้งมีทศนิยม 2 ตำแหน่ง ตัวคูณมีทศนิยม 1 ตำแหน่ง คำตอบจะได้ทศนิยม 2 + 1 = 3 ตำแหน่ง จะนำหลักการดังกล่าวข้างต้น มาใช้การคูณ เลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก ขอให้ศึกษาในตัวอย่างต่อไปนี้
.png)
หลักการคิด
1. เขียนตัวตั้งและตัวคูณให้หลักที่มีค่าน้อยที่สุดของตัวตั้งและตัวคูณอยู่ตรงกันหาผลคูณของตัวคูณแต่ละตัว ดังนี้
- ตัวคูณที่ 1 คือ 1 คูณตัวตั้งแต่ละตัว ใส่ผลลัพธ์ที่คูณได้
- ตัวคูณที่ 2 คือ 1 คูณตัวตั้งแต่ละตัว ใส่ผลลัพธ์ที่คูณได้
2. หารผลบวกของผลคูณของตัวคูณแต่ละตัว โดยใช้วิธีหลักการบวกเลขฐานสอง
.png)
หลักการคิด
ตัวอย่างนี้เป็นการคูณของเลขฐานแปด วิธีการเหมือนกับเลขฐานสอง
1. เขียนตัวตั้งและตัวคูณให้หลักที่มีค่าน้อยที่มีค่าน้อยที่สุดของตัวตั้งและตัวคูณอยู่ตรงกันแล้ว ทำการคูณกันโดยคูณที่ 1 คือ 3
: 2 x 3 = 6 ใส่ที่ผลลัพธ์
: 3 x 3 = 9 ผลคูณมากกว่าเลขฐาน ในที่นี้คือเลขฐานแปด ให้นำ 8 ไปหาร 9 ÷ 8 = 1 เศษ 1 นำเศษคือ 1 ใส่เป็นผลลัพธ์และผลที่หารได้คือ 1 เป็นตัวทด
: 3 x 5 = 15 + 1 (ตัวทด) คือ 16 ผลคูณมากกว่าเลขฐาน ในที่นี้คือเลขฐานแปด ให้นำ 8 ไปหาร 16 ÷ 8 = 2 เศษ 0 ใส่เป็น 0 ที่ผลลัพธ์และไม่มีหลักถัดไปให้ทดแล้ว นำ 2 เขียนไว้ด้านซ้ายมือสุดแล้วทำการคูณกันโดยคูณที่ 2 คือ 4
: 4 x 2 = 8 ผลคูณมากกว่าเลขฐาน ในที่นี้คือเลขฐานแปด ให้นำ 8 ไปหาร 8 ÷ 8 = 0 เศษ 0 นำเศษคือ 0 ใส่เป็นผลลัพธ์และผลที่หารได้คือ 1 เป็นตัวทด
: 4 x 3 = 12 + 1 (ตัวทด) คือ 13 ผลคูณมากกว่าเลขฐาน ในที่นี้คือเลขฐานแปด ให้นำ 8 ไปหาร 13 ÷ 8 = 1 เศษ 5 ใส่เป็น 5 ที่ผลลัพธ์ และผลที่หารได้คือ 1 เป็นตัวทด
: 4 x 5 = 20 + 1 (ตัวทด) คือ 21 ผลคูณมากกว่าเลขฐาน ในที่นี้คือเลขฐานแปดให้นำ 8 ไปหาร 21 ÷ 8 = 2 เศษ 5 ใส่เป็น 5 และ 2 ที่ผลลัพธ์ ตามลำดับ
2. หารผลบวกของผลคูณของตัวคูณแต่ละตัว โดยใช้วิธีหลักการบวกเลขฐานแปด
.png)
หลักการคิด
ตัวอย่างนี้เป็นการคูณของเลขฐานสิบหก ใช้หลักการคูณเช่นเดียวกับการคูณเลขฐานสองและเลขฐานแปด แต่ต้องเปลี่ยนอักษร A ถึง F ให้เป็นตัวเลขก่อนทั้งตัวตั้งและตัวคูณเพื่อความสะดวกในการคูณ และเวลาเขียนคำตอบถ้าผลลัพธ์ที่ตัวเลขเป็นเลข 10 ถึง 15 ต้องเปลี่เป็นตัวอักษรก่อน จึงจะได้เป็นคำตอบที่ถูกต้อง ดังนี้
1. ที่ตัวตั้งเปลี่ยนอักษร D เป็นเลข 13 และตัวคูณเปลี่ยนอักษร B เป็นเลข 11 แลเวจึงทำการคูณกัน ดังนี้
- ตัวคูณที่ 1 คือ 11 นำ 11 x 13 = 143 นำ 16 มาหาร 143 ÷ 16 = 8 เศษ 15 ใส่ 15 ที่ผลลัพธ์ และผลที่หารได้คือ 8 เป็นตัวทด
: 11 x 4 = 44 + 8 (ตัวทด) คือ 52 ผลคูณมากกว่าเลขฐาน ในที่นี้คือเลขฐานสิบหก ให้นำ 16 ไปหาร 52 ÷ 16 = 3 เศษ 4 ใส่ 4 ที่ผลลัพธ์ และผลที่หารได้คือ 3 เป็นตัวทด
: 11 x 3 = 33 + 3 (ตัวทด) คือ 36 ผลคูณมากกว่าเลขฐานในที่นี้คือเลขฐานสิบหกให้นำ 16ไปหาร 36 ÷ 16 = 2 เศษ 4 ใส่ 4 ที่ผลลัพธ์ และผลที่หารได้คือ 2 เป็นตัวทด
: 11 x 5 = 55 + 2 (ตัวทด) คือ 57 ผลคูณมากกว่าเลขฐาน ในที่นี้คือเลขฐานสิบหก ให้นำ 16ไปหาร 57 ÷ 16 = 3 เศษ 9 และ 3 ที่ผลลัพธ์ ตามลำดับ
- ตัวคูณที่ 2 คือ 2 นำ 2x13 = 26 นำ 16 มาหาร 26 ÷ 16 = 1 เศษ 10 ใส่ 10 ที่ผลลัพธ์และผลที่หารได้คือ 1 เป็นตัวทด
: 2 x 4 = 8 + 1 (ตัวทด) = 9 ใส่ที่ผลลัพธ์
: 2 x 3 = 6 ใส่ที่ผลลัพธ์
: 2 x 5 = 10 ใส่ที่ผลลัพธ์
2. หารผลบวกของผลคูณของตัวคูณแต่ละตัว โดยใช้วิธีหลักการบวกเลขฐานสิบหก
3. เปลี่ยนตัวเลข 13, 14, 15 ให้เป็นตัวอักษร D, E และ F ตามลำดับ