ระบบตัวเลข (NUMBER SYSTEM)

     ระบบเลขฐานที่มนุษย์เราต้องเกี่ยวข้อง และรู้จักกันมากที่สุดคือเลข 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 รวม 10 ตัว ตัวเลขทั้ง 10 ตัวนี้ใช้เป็นเครื่องมือหลักในการนับจำนวนทั้งหลายตามความต้องการ ดังนั้นฐานของตัวเลขชุดนี้จึงถูกกำหนดเป็น เลขฐานสิบ(Decimal Number) เพราะมันมีสัญลักษณ์ที่ใช้แทนค่าตัวเลขจำนวนต่างๆ 10 แบบ ไม่ซ้ำกัน แต่ละแบบมีเพียง 1 ตำแหน่ง เรียงประกอบกันขึ้น เช่น สองร้อยแปดสิบเก้า จะเขียนแทนด้วยตัวเลข 289 เป็นต้น

      ค่าของตัวเลขทุกจำนวนที่เขียนขึ้นมานั้น เขียนขึ้นมาในรูปแบบย่อทั้งสิ้น วิธีการเขียนที่ถูกต้องจะต้องมีค่าของฐานกำกับไว้ด้วยเช่น (3184)10 หรือ (3184)10 แต่อย่างไรก็ตามการเขียนแบบนี้ยังคงเป็นแบบย่ออยู่นั้นเอง เพราะถ้าถ้าจะแสดงกันอย่างแบบที่แล้วจะต้องเขียนเป็น 3x9ยกกำลังสาม + 1x9ยกกำลังสอง + 8x9ยกกำลังหนึ่ง +4x9ยกกำลังศูนย์ ค่าของตัวเลขนี้จะตรงกับค่าของเลขในฐานสิบคือ (2344)10 

1.1 ระบบตัวเลข

     ตัวเลขแต่ละระบบจะมีจำนวนตัวเลขที่ใช้เหมือนกับชื่อของระบบตัวเลขนั้นและมีฐาน(Base) ของจำนวนเลขตามชื่อของมันด้วย เช่น

     - ระบบเลขฐานสอง ประกอบด้วยตัวเลขจำนวน 2 ตัว คือ 0 และ 1

     - ระบบเลขฐานแปด ประกอบด้วยตัวเลขจำนวน 8 ตัว คือ 0,1,2,3,4,5,6 และ 7

      -  ระบบเลขฐานสิบ ประกอบด้วยตัวเลขจำนวน 10 ตัว คือ 0,1,2,3,4,5,6,7,8 และ 9

     - ระบบเลขฐานสิบหก ประกอบด้วยตัวเลขจำนวน 16 ตัว คือ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E และ F เมื่อ (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)