การบวกเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก
การบวกเลขฐานต่าง ๆ มีวิธีการทำเช่นเดียวกันกับการบวกเลขฐานสิบ คือ เขียนตัวเลขสองจำนวนให้ตรงกันโดยเรียงจากขวามือไปซ้ายมือ แล้วทำการบวกด้านขวาสุดก่อน ถ้าผลบวกในตำแหน่งใดมีการทดให้นำเลขที่ทดนั้นไปบวกกับเลขในตำแหน่งถัดไป ทำการบวกเช่นนี้จนครบทุกหลัก จำได้ผลลัพธ์ตามต้องการ
จากตัวอย่างของการบวกเลขฐานสิบ เป็นที่คุ้นเคยอยู่แล้ว แต่จะนำหลักการนี้ไปใช้กับการบวกเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหกต่อไป
หลักการบวกเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก มีวิธีการดังนี้
1. เลขที่นำมาบวกกันต้องเป็นเลขฐานเดียวกัน หากไม่ใช่เลขฐานเดียวกัน ต้องเปลี่ยนให้เป็นเลขฐานเดียวกันก่อน
2. กรณีเป็นเลขจำนวนเต็ม เขียนตัวตั้งและตัวบวกให้ตรงกัน โดยเรียงจากขวามือไปซ้ายมือ
3. ทำการบวกด้านขวาสุดก่อน ถ้าค่าที่บวกได้มีค่าน้อยกว่าเลขฐานนั้น ให้ใส่ผลลัพธ์ตรงตำแหน่งที่บวกกัน หากค่าที่บวกได้มากกว่าหรือเท่ากับเลขฐานนั้น ต้องนำเลขฐานมาหารก่อน จะได้ผลหารและเศษจากการหาร โดยผลหารจะเป็นตัวทดของหลักทางด้านซ้าย ส่วนเศษจากการหารจะเป็นผลลัพธ์ในตำแหน่งนั้นดำเนินการบวกไปเรื่อย ๆ จนครบ
4. กรณีเป็นเลขทศนิยม ให้เขียนจุดให้ตรงกันก่อนแล้วทำการบวกเลขจากด้านขวามือสุด โดยใช้หลักของการบวกเช่นเดียวกับการบวกเลขจำนวนเต็มจะนำหลักการดังกล่าวข้างต้น มาใช้ในการบวกเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก ขอให้ศึกษาในตัวอย่างต่อไปนี้
.png)
หลักการคิด
เขียนเลขให้ตรงกันโดยเรียงจากขวามือไปซ้ายมือ และทำการบวกด้านขวาสุดก่อนดังนี้
: 1 + 1 = 2 ใส่ผลลัพธ์ยังไม่ได้เนื่องจากผลบวกได้เท่ากับเลขฐาน ต้องนำ 2 ไปหารก่อน 2 ÷ 2 = 1 เศษ 0 นำเศษคือ 0 มาเขียนเป็นผลลัพธ์และผลที่หารได้คือ 1 เป็นตัวทด
: 0 + 0 = 0 + 1 (ตัวทด) = 1 ใส่ที่ผลลัพธ์
: 0 + 1 = 1 ใส่ที่ผลลัพธ์
: 0 + 1 = 1 ใส่ที่ผลลัพธ์
: 1 + 0 = 1 ใส่ที่ผลลัพธ์
.png)
หลักการคิด
ตัวอย่างนี้เป็นการบวกเลขฐานแปด การทำเหมือนกับการบวกเลขฐานสอง ต่างกันตรงที่ถ้าผลบวกเท่ากับหรือมากกว่า 8 ต้องนำ 8 ไปหารก่อน เพราะเลขฐานแปดมีตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, และ 7 เท่านั้น ทำการบวกเลขฐานแปด โดยเริ่มจากด้านขวาสุดก่อน ดังนี้
: 5 + 1 = 6 ใส่ที่ผลลัพธ์
: 7 + 2 = 9 ผลบวกมากกว่าเลขฐาน ให้นำ 8 มาหารก่อน 9 ÷ 8 = 1 เศษ 1 นำเศษ คือ 1 ใส่ที่ผลลัพธ์และผลที่หารได้คือ 1 เป็นตัวทด
: 3 + 4 = 7 + 1 (ตัวทด) = 8 ผลบวกเท่ากับเลขฐาน ให้นำ 8 มาหารก่อน 8 ÷ 8 = 1 เศษ 0 นำเศษคือ 0 ใส่ที่ผลลัพธ์และผลที่หารได้คือ 1 เป็นตัวทด
: 5 + 1 = 6 + 1 (ตัวทด) = 7 ใส่ที่ผลลัพธ์ เขียนคำตอบ
.png)
หลักการคิด
ตัวอย่างนี้เป็นการบวกเลขฐานสิบหก จำทำเหมือนกับการบวกเลขฐานสองและเลขฐานแปด แต่ต้องเปลี่ยนตัวอักษร A ถึง F ที่ให้มาเป็นตัวเลขก่อนเพื่อความสะดวกในการบวก และผลลัพธ์ที่ได้จากการบวกถ้าเป็นเลข 10, 11, 12, 13, 14 และ 15 ที่ต้องเปลี่ยนเป็นตัวอักษร A, B, C, D, E และ F ตามลำดับก่อนตอบ มิเช่นนั้น คำตอบที่ได้จะผิด ตัวอย่างนี้มีหลักการบวกดังนี้
: เปลี่ยนตัวอักษร E ที่ตัวตั้งเป็นเลข 14 ตัวอักษร D ที่ตัวบวกเป็นเลข 13 และตัวอักษร A ที่ตัวบวกเป็นเลข 10 แล้วทำการบวกโดยเริ่มจากด้านขวาสุดก่อนดังนี้
: 14 + 2 = 16 + 1 (ตัวทด) = 17 ผลบวกมากกว่าเลขฐานให้นำ 16 มาหารก่อน คือ 17 ÷ 16 = 1 เศษ 1 นำเศษคือ 1 ใส่ที่ผลลัพธ์และผลที่หารได้คือ 1 เป็นตัวทด
: 5 + 3 = 8 + 1 (ตัวทด) = 9 ใส่ที่ผลลัพธ์
: 2 + 10 = 12 ต้องเปลี่ยน 12 เป็นตัว C ก่อนใส่ที่ผลลัพธ์